Mekies ha sido ascendido desde la escudería hermana Racing Bull para convertirse en el segundo jefe de equipo de Red Bull desde que la marca de bebidas energéticas entró en el deporte en 2005.
"Sí, hemos hablado", dijo el francés a los periodistas en el Gran Premio de Bélgica, su primera carrera al frente del equipo.
"No ha hecho otra cosa que apoyarme, incluso en un contexto extremadamente difícil para él. Fue el primero en mandar un mensaje, el primero en llamar. Creo que esta mañana o ayer volvimos a mandarnos mensajes".
Mekies afirmó que nadie sustituiría a Horner como personaje y que, desde luego, él no intentaría hacer el trabajo de forma similar al británico, que llevaba más de 20 años al frente en Milton Keynes.
En su lugar, dijo que trataría de "empoderar" más a su personal y confiar en los puntos fuertes existentes dentro del equipo.
Horner no ha hablado públicamente desde su despido el 9 de julio, aunque se dirigió al personal de la fábrica antes de marcharse.
Mekies dijo que el jefe de proyectos corporativos de Red Bull, Oliver Mintzlaff, y el consultor de automovilismo Helmut Marko se habían puesto en contacto con él "de repente" para ofrecerle el puesto de jefe de equipo. Su respuesta inmediata fue pedir tiempo para pensarlo, y luego colgó el teléfono. "Lo primero en lo que pienso es, también en este momento, en Christian", explicó. "Porque no es algo que, ya sabes, pudiera haber esperado. Y él no ha hecho otra cosa que apoyarme enormemente estos dos últimos años".
Mekies dijo que entonces volvió a llamar y aceptó el reto. "Sólo tienes que decir, por supuesto. Si crees que me necesitas allí, iré".
Mekies dijo que proporcionar al cuatro veces campeón del mundo del equipo, Max Verstappen, un coche rápido era una prioridad, ya que eso resolvería otras cuestiones sobre sus planes de futuro, y la moral se estaba manteniendo.
"El enfoque es en gran medida, como dijimos antes, tratar de conocer al equipo lo más rápido posible para ver cómo podemos apoyar, cómo podemos construir el siguiente paso de competitividad para conseguir un coche rápido", dijo.
"Y por lo tanto, para que sea una decisión fácil para Max".