Los dos están separados por tres puntos al frente de la clasificación después de ocho de 24 carreras y el campeón McLaren ha marcado el ritmo y ha ganado seis veces este año - Piastri con cuatro a dos de Norris.
Norris fue líder por primera vez tras ganar la carrera inaugural de la temporada en Melbourne, antes de ceder la ventaja a Piastri en la quinta ronda, en Arabia Saudí, pero volvió a recortar distancias al ganar en Mónaco el domingo pasado.
Max Verstappen, de Red Bull, cuatro veces campeón del mundo, ha ganado dos veces, pero es tercero y está a 25 puntos de Piastri.
"Es una gran sensación estar al frente del campeonato y tener más puntos que todos, pero no es algo en lo que me fije", dijo Norris a los periodistas en el Circuit de Catalunya el jueves.
"No es algo que cambie nada de lo que hago día a día. No cambia lo duro que trabajo o lo que intento conseguir. Sólo intento ganar este fin de semana, e intentaré ganar en Montreal y en Austria. No tiene nada que ver con la posición en la que esté.
"Creo que matemáticamente probablemente toda la parrilla puede ganar el campeonato. Creo que hay muchas oportunidades", continuó.
"Max todavía puede ganar, creo que Ferrari - espero que mejoren en la temporada".
Verstappen ha ganado dos veces esta temporada y España es una de sus pistas favoritas, el lugar donde ganó por primera vez en 2016.
El piloto holandés ha ganado los tres últimos Grandes Premios de España, y cuatro en total, y ha subido al podio siete veces seguidas allí.
"Max ha subido varias veces al podio, ha ganado carreras, nos ganó en Imola limpiamente porque era más rápido. No sé qué te hace pensar que es sólo entre nosotros (los pilotos de McLaren)", dijo Norris.
Este fin de semana también entrará en vigor en la Fórmula 1 un cambio en la normativa sobre alerones delanteros, ya que la FIA está llevando a cabo pruebas de rigidez más estrictas.
McLaren dice que no esperan verse afectados, pero otros están esperando a ver qué pasa, y Ferrari habla incluso de un posible cambio de juego.
"Hay retoques aquí y allá, pero nada que vaya a cambiar la forma en que tenemos que hacerlo", dijo Norris.