Verstappen, ganador en Japón el 6 de abril, sufrió para solo conseguir un sexto puesto en el Gran Premio de Baréin del domingo, y en un momento dado fue último en pista.
El año anterior, el piloto holandés de 27 años había ganado desde la pole position en Sakhir, por segundo año consecutivo, con la vuelta rápida lanzada.
Ahora es tercero en la general y está a ocho puntos del líder de McLaren, Lando Norris.
"La preocupación es grande. Las mejoras tienen que llegar en un futuro próximo para que tenga un coche con el que pueda volver a ganar", dijo a Sky Alemania Marko, asesor de la escudería, que informó de que el temor a perder a Verstappen por otro equipo incluso para la próxima temporada era cada vez mayor. "Tenemos que crear una base con un coche para que pueda luchar por el campeonato del mundo".
La televisión británica Sky Sports dijo que el mánager de Verstappen, Raymond Vermeulen, fue visto gritando a Marko en el garaje del equipo después de la carrera.
Los reporteros neerlandeses citaron a Verstappen diciéndoles que sentía que ahora solo estaba compitiendo en el campeonato en lugar de luchar por él.
El vigente campeón tiene contrato con Red Bull hasta finales de 2028, pero Marko ha confirmado previamente que el piloto tiene una cláusula de liberación.
Se le ha relacionado tanto con Mercedes como con Aston Martin, este último ahora el equipo del exjefe técnico de Red Bull, Adrian Newey, y futuros socios del actual proveedor de motores de Red Bull, Honda.
Después de comenzar séptimo, la carrera de Verstappen se vio afectada aún más por un problema con el sistema de luces superiores del equipo que señala cuándo un piloto puede salir del box.
"Fue un mal fin de semana para el equipo, nada salió como queríamos desde el principio de la carrera", dijo el jefe del equipo, Christian Horner, a los periodistas. "Pero es un campeonato de 24 carreras, estamos a ocho puntos en el campeonato de pilotos y sabemos que tenemos que progresar muy rápido".
La próxima carrera es el Gran Premio de Arabia Saudí en Yeda este fin de semana.