BBC Sport ha confirmado que los Citizens pagarán inicialmente 32 millones por el jugador de 22 años, con otros 2,2 millones.
Allan se someterá a las pruebas médicas en los próximos días antes de cerrar su traspaso al vigente campeón de la Premier League.
El brasileño ha sido elegido como sustituto de su compatriota Savinho, quien está a punto de incorporarse al Tottenham.
Mientras tanto, el City sigue negociando con los Spurs la posible venta del delantero egipcio Omar Marmoush.
Hay optimismo en que el acuerdo pueda cerrarse antes del cierre del mercado de fichajes el 1 de septiembre, aunque todavía quedan algunos detalles por negociar.
Nico González también podría salir del City, ya que el Newcastle está interesado en el centrocampista español.