El técnico alabó la actuación de su equipo tras recuperar el control después de una complicada primera parte en la que el Stuttgart se adelantó por mediación de Angelo Stiller, pero Michael Orlisz empató antes del descanso.
"Nunca es fácil jugar en Stuttgart. Nunca he ganado aquí como jugador, pero disfruté de esta victoria porque el Stuttgart fue mejor equipo al principio", declaró Kompany en rueda de prensa.
"Como grupo, necesitamos 30 minutos para encontrar nuestro ritmo en el partido. Después, todos los jugadores mejoraron, fueron muy importantes en los momentos cruciales y ganaron muchos duelos", añadió.
El Bayern tomó impulso en el minuto 64, cuando Leon Goretzka dobló su ventaja, y en los últimos instantes Josha Vagnoman, del Stuttgart, erró un pase atrás al guardameta Alexander Nubel, lo que permitió a Kingsley Coman interceptarlo y marcar desde lejos para sellar la victoria.
La victoria deja al Bayern en lo más alto de la tabla con 61 puntos, 11 más que el Bayer Leverkusen a pesar de haber jugado un partido más.
Kompany añadió que el calendario reciente del Bayern ha sido exigente, con tres partidos en seis días, pero dijo que no hay excusas para su equipo, especialmente a este nivel.
"Sólo hay que mantener la calma y prepararse para el siguiente partido, y eso es lo que el equipo ha hecho y seguirá haciendo. Eso es lo que yo he hecho a lo largo de mi carrera y eso nunca cambiará, pase lo que pase".