El equipo de Pep Guardiola se ha adelantado pronto gracias a un gol en propia puerta de Alfie Dorrington, pero le ha costado mucho trabajo deshacerse de su rival de cuarta división en el Etihad Stadium.
Solo quedaban nueve minutos cuando el defensa del City, Guehi, ha sentenciado el partido con su primer tanto desde que llegó procedente del Crystal Palace en enero.
Propiedad de las leyendas del Manchester United Gary Neville y David Beckham, el Salford ha disputado la cuarta ronda por primera vez en su historia.
El City goleó al Salford 8-0 en la tercera ronda de la FA Cup la temporada pasada y solo necesitó seis minutos para volver a romper la defensa del modesto equipo.
Un centro de Rayan Ait-Nouri iba dirigido a Omar Marmoush hasta que Dorrington, del Salford, desvió el balón a su propia portería.
Los aficionados del City que esperaban una lluvia de goles se han quedado con las ganas.
El conjunto de Guardiola ha tenido problemas para encontrar ritmo y ha necesitado una parada de James Trafford ante el delantero del Salford Ben Woodburn para mantener la ventaja.
Brandon Cooper ha desperdiciado una ocasión de oro para empatar al rematar desviado un córner de Luke Garbutt justo antes del descanso.
El City no ha logrado disparar a puerta en toda la primera parte y el Salford ha estado cerca de igualar tras el descanso, cuando un potente disparo de Kelly N'Mai ha sido despejado por Trafford.
Guehi ha puesto fin a la resistencia del Salford en el minuto 81, empujando el balón a la red tras un rechace de Matt Young a un pase de Rayan Cherki.
Mansfield elimina al Burnley
En Turf Moor, el Mansfield ha vencido 2-1 al Burnley, que lucha por no descender en la Premier League, y se ha clasificado para la quinta ronda por primera vez desde 1975.
El Burnley llegaba al partido animado tras lograr su primera victoria en la Premier League desde octubre ante el Crystal Palace a mitad de semana, pero el técnico Scott Parker ha realizado nueve cambios y la apuesta no ha salido bien.
El Burnley se ha adelantado con un gol de Josh Laurent en el minuto 21, pero el equipo de Nigel Clough, que ocupa la zona media de la League One, ha protagonizado una gran remontada en la segunda parte.
Rhys Oates ha empatado de cabeza en el minuto 53 y Louis Reed ha culminado una gran actuación individual con un magnífico gol de falta a diez minutos del final.
Jugador Flashscore del partido: Marc Guéhi, Manchester City.