Los Gunners se han colocado con seis puntos de ventaja sobre el Aston Villa en lo más alto de la tabla y con siete sobre el Manchester City, que recibe al Chelsea en su partido pendiente el domingo.
Un error poco habitual de Gabriel Magalhaes permitió al Bournemouth adelantarse pronto, pero el central brasileño se redimió rápidamente en el área contraria para igualar el marcador.
En la segunda parte, un doblete de Declan Rice aseguró los tres puntos para los londinenses, a pesar de un golazo de Eli Kroupi que dio esperanzas al Bournemouth en los minutos finales.
"Son muy buenos, nos lo hemos puesto aún más difícil encajando el primer gol, pero me encanta el carácter del equipo," ha declarado Arteta.
"Me encanta la personalidad de Gabriel. La forma en la que ha superado esa situación es increíble.
"Dice mucho de cuánto hemos crecido. El equipo ha encontrado la manera de ganarles y es un triunfo enorme."
Rice era seria duda por lesión tras perderse la goleada 4-1 del martes ante el Villa por una inflamación en la rodilla.
Arteta ha explicado que el internacional inglés se ha esforzado al máximo para volver al once titular y ha sido decisivo al duplicar su cuenta goleadora en la temporada.
"Se ha exigido al máximo y el equipo ha sido recompensado con dos grandes goles," ha añadido Arteta.
"Creo que es la primera vez que marca dos goles en un partido de Premier League, así que sí, un día para recordar."