Woltemade llegó al Stuttgart desde el Werder Bremen el verano pasado y, a pesar de no ser titular habitual, marcó 17 goles en 33 partidos, incluyendo el primer tanto en la final de la Copa de Alemania que ganaron.
El delantero, que mide 1,98 m, fue una de las grandes figuras en el Europeo Sub-21 el mes pasado, donde terminó como máximo goleador con seis tantos, incluyendo uno en la final en la que Inglaterra venció a Alemania 3-2.
El Newcastle ha acordado pagar 64,8 millones de libras (75 millones de euros) más 4,3 millones de libras (5 millones de euros) en variables.
Su llegada podría animar al Liverpool a presentar una oferta mejorada por el delantero del Newcastle, Alexander Isak, después de que una propuesta de 110 millones de libras fuera rechazada a principios de este mes.
Woltemade, que llevará el dorsal 27, declaró en la web del club: "Estoy muy feliz de estar en este club increíble. Desde el primer contacto sentí que realmente querían que viniera y que tenían grandes planes para mí.
“Es un paso muy importante en mi vida dejar Alemania, pero todos me han recibido de maravilla y ya me siento como en familia. Tras hablar con el entrenador principal, tengo muy buenas sensaciones y creo que este es el lugar ideal para alcanzar mi mejor nivel.
“Conozco el estadio por verlo en televisión: se ve espectacular y sé que el ambiente es impresionante. Estoy deseando jugar y empezar a marcar goles aquí”.
El entrenador del Newcastle United, Eddie Howe, añadió: “Estamos encantados de haber cerrado el fichaje de Nick tan rápido. Encaja perfectamente en el perfil de lo que buscábamos para reforzar nuestro ataque.
“Es fuerte en muchos aspectos: tiene una gran calidad técnica y ya ha demostrado ser una amenaza real en una de las mejores ligas de Europa, pero además sigue siendo joven y tiene mucho margen para crecer y desarrollarse aquí.
“Nick también es una gran persona y estamos muy contentos de darle la bienvenida al grupo”.
Su llegada podría animar al Liverpool a presentar una oferta mejorada por el delantero del Newcastle, Alexander Isak, después de que una propuesta de 110 millones de libras fuera rechazada a principios de este mes.