El defensa inglés, de 25 años, estuvo muy cerca de fichar por Liverpool el último día del mercado de fichajes en septiembre, pero la operación se frustró a última hora.
Otros clubes que también han mostrado interés en Guehi, entre ellos nuevamente el Liverpool y el Bayern Munich, tenían previsto intentar su fichaje al final de la temporada, cuando Guehi quedaría libre.
Sky Sports ha informado que la operación está en su fase final.
Pep Guardiola, en la previa del partido del City ante el Manchester United, se mostró muy reservado al ser preguntado por el posible interés del club en Guehi y recalcó que "no tenía nada que decir".
Guehi fue el capitán del Palace en la conquista de la FA Cup en mayo ante el City y ha sido internacional con Inglaterra en 26 ocasiones.
El técnico del City, Guardiola, cuyo equipo es segundo en la Premier League a seis puntos del Arsenal, ha reconocido que el equipo atraviesa una situación límite en defensa.
"Sin John (Stones), sin Ruben (Dias), sin Josko (Gvardiol), estamos en una situación complicada, no solo para un partido, sino durante un periodo largo", ha señalado.
"Es una situación difícil. Ruben volverá pronto. Josko, no. John, ojalá podamos contar con él."