Kane abrió el marcador y Diaz anotó el segundo gol del Bayern en la victoria 2-1 en el tradicional duelo inaugural entre los campeones de liga y copa de la temporada pasada.
Diaz llegó al Bayern procedente del campeón inglés Liverpool este verano, en una operación que podría alcanzar los 75 millones de euros (64,7 millones de libras).
"Creo que se puede ver lo que aporta en el uno contra uno," dijo Kane, destacando que el extremo colombiano es "muy rápido, muy ágil".
"Creo que es importante, sobre todo en el fútbol moderno, que los extremos puedan marcar entre 15 y 20 goles por temporada.
"El gol fue una gran carrera y una excelente definición.
"Marcar en tu primer partido oficial con un nuevo club es fantástico y que ese gol sea el de la victoria es un inicio perfecto para él."
Tras marcar, Diaz corrió hacia el banderín de córner y replicó la celebración de videojuego de Diogo Jota en homenaje a su excompañero, quien falleció en julio.
"Luis obviamente jugó con él y lo conocía bien. Creo que todo el mundo del fútbol se une en momentos así.
"Fue un bonito homenaje para él, su familia y su hermano. Toda esa situación, evidentemente, es muy triste.
"Cuanto más podamos unirnos y mostrar nuestro cariño, mejor."
El Bayern inicia la temporada de la Bundesliga el viernes en casa ante el RB Leipzig.