El estadounidense Scheffler terminó con 10 bajo par, uno por delante deMatt Fitzpatrick, que firmó 66 golpes para aumentar sus esperanzas de convertirse en el primer inglés en levantar la Jarra de Clarete desde Nick Faldo en 1992.
El estadounidense Brian Harman, campeón del Abierto de 2023, que hizo un gran movimiento con un impecable 65, y el chino Li Haotong estaban un tiro más atrás.
Scheffler, tres veces campeón de Majors en busca de su primer título del Abierto Británico, acumuló cuatro birdies en los primeros nueve hoyos y cuatro más después de la vuelta, un bogey en el hoyo 11 fue la única mancha en un sublime despliegue de golpes.
"Me sentí como si hubiera golpeado algunas calles más que ayer, golpeé algunos hierros realmente buenos y fui capaz de embocar algunos putts", dijo Scheffler.
"Sólo tuvimos quizá cuatro o cinco hoyos en los que realmente estaba cayendo (lloviendo), y pude aprovechar los hoyos en los que tuvimos algo de buen tiempo".
Fitzpatrick hizo cuatro birdies al salir, y una inspirada racha de cuatro más seguidos le aupó con dos golpes de ventaja sobre el resto.
Sin embargo, un bogey en el 14 le hizo retroceder, y el campeón del US Open 2022 falló un putt de un metro para birdie en el 17 antes de embocar un golpe de 23 pies para par en el último hoyo.
"Me estoy dando la oportunidad de ganar el torneo de golf, pero todavía queda un largo camino por recorrer", dijo.
"El objetivo del juego es permanecer en él el mayor tiempo posible y, con suerte, poder distanciarte justo al final".
Li consiguió cinco birdies en sus primeros 12 hoyos, pero el número 111 del mundo hizo bogey en el hoyo 14, su primer golpe perdido del torneo.
Li, que terminó tercero en el Abierto de 2017 después de disparar un 63 final, paró con seguridad los últimos cuatro hoyos para completar un segundo 67 consecutivo.
"Muy contento, no me lo esperaba", dijo. "En realidad, al ser los últimos hoyos bastante fáciles tuve suerte".
Harman levantó la Jarra de Clarete en un empapado Royal Liverpool hace dos años, pero llegó a la costa de Irlanda del Norte bajo el radar después de disfrutar de poco éxito desde su primer triunfo importante.
Sin embargo, el número 26 del mundo hizo birdies en los dos primeros hoyos y remontó cuatro golpes más, embocando un putt de dos metros en el último.
"Me encanta el golf de aquí", dijo Harman. "Se adapta a mí. La distancia, por supuesto, importa aquí, pero no tanto como quizás en otros torneos porque el terreno es tan firme que la bola rueda."
Montaña rusa para McIlroy
El norirlandés McIlroy tuvo que emplearse a fondo para lograr un 70 en la primera ronda, y lo mismo ocurrió en la segunda, en la que mezcló errores con brillantez.
El jugador de 36 años, que aspira a ganar su segundo Open 11 años después del primero, hizo rugir al público con un birdie en el primer hoyo e hizo un gran esfuerzo para salvar el par en el segundo después de cortar su drive en un rough profundo y cometer un dropaje de penalización.
Desperdició varias oportunidades con putts descuidados antes de que los birdies en el 12 y el 14 completaran una ronda de 69 para terminar con tres bajo par.
"No tuve esta oportunidad hace seis años, así que jugar dos días más en esta atmósfera frente a estas multitudes, estoy muy emocionado por eso", dijo McIlroy, refiriéndose al Abierto de 2019 en Portrush cuando falló el corte.
"Siento que mi juego es definitivamente lo suficientemente bueno como para hacer una carrera. Estoy emocionado por el fin de semana".
El danés Rasmus Hojgaard terminó con cinco bajo junto al escocés Robert MacIntyre, el inglés Tyrrell Hatton y los estadounidenses Harris English y Chris Gotterup.
El tiempo fluctuó a lo largo del día, con condiciones luminosas y vientos suaves que saludaron a los primeros participantes, antes de algunos chubascos torrenciales.
El líder nocturno Jacob Skov Olesen comenzó su segunda ronda de forma horrible, con un cuádruple bogey en el octavo hoyo tras salirse dos veces de los límites desde el tee de salida.
En un solo hoyo, el danés cayó al puesto 36, pero logró un 76 que le permitió pasar el corte.
Entre los grandes nombres que no lograron pasar el fin de semana se encuentran los ex campeones del Open Collin Morikawa, Darren Clarke, Zach Johnson, Stewart Cink, Louis Oosthuizen, Padraig Harrington y Cameron Smith.