De Miñaur llegó a cuartos de final del US Open, pero su cadera le impidió participar en el Grand Slam, donde cayó derrotado en sets corridos ante el británico Jack Draper.
El capitán de Australia, Lleyton Hewitt, confirmó la baja del número 11 del mundo antes de su primer partido contra Francia en Valencia el martes.
"Alex ha hecho cosas increíbles en la Copa Davis en los últimos tres o cuatro años", dijo Hewitt.
"Pero ha estado luchando desde Wimbledon y no ha estado realmente al 100%. Estaba desesperado por jugar, pero al final no tenía muchas opciones".
Hewitt dijo que Australia, también encuadrada con la República Checa y España, estaba en un "grupo terriblemente duro".
Sin embargo, se mostró confiado en que su equipo podría progresar sin De Minaur, señalando el estado de forma de los jugadores en el US Open.
Alexei Popyrin sorprendió a Novak Djokovic en Flushing Meadows y alcanzó los octavos de final, mientras que Jordan Thompson y Max Purcell ganaron el dobles masculino.
"Nos enfrentamos a cualquiera", afirmó.
"Estos chicos se han esforzado mucho, no sólo esta semana previa a esta eliminatoria, sino durante todo el año. Estarán llenos de confianza cuando empecemos".
Australia, la segunda nación más laureada en la Copa Davis por detrás de Estados Unidos, alcanzó la final de los dos últimos torneos, perdiendo ante Italia el año pasado y ante Canadá en 2022.
Australia ganó el último de sus 28 títulos en 2003, con Hewitt ganando una goma de individuales para ayudar a vencer a España en el decisivo de Melbourne.