El ex número tres del mundo se ha impuesto a Shintaro Mochizuki 6-3, 6-4 en su primer partido tras casi cuatro meses de baja por una lesión recurrente en la espalda que le obligó a parar.
"He tenido muchas dudas, no sabía si podría competir", ha reconocido Tsitsipas. "Pero poder jugar a este nivel es algo por lo que estoy muy agradecido.
"Estoy sano y eso es lo más importante del mundo. Espero que este torneo me dé confianza antes del Open de Australia (el 18 de enero al 1 de febrero)", añadió el finalista de Grand Slam en dos ocasiones, de 27 años.
Su compañera Maria Sakkari abrió la eliminatoria con un triunfo por 6-4, 6-2 ante Naomi Osaka.
La ex número uno del mundo japonesa sufre un resfriado y ha estado lejos de su mejor nivel en Perth.
"No he jugado al porcentaje que me gustaría, no ha sido un gran partido", ha admitido la campeona de Grand Slam en cuatro ocasiones.
"Sinceramente, no ha sido un mal debut teniendo en cuenta las circunstancias. Agradezco tener otro partido por delante. Necesito no tener miedo a cometer errores."
Tsitsipas y Sakkari formarán pareja para Grecia en el partido de dobles mixto, ya sin trascendencia, más tarde este viernes.
Antes, Sebastian Baez y Solana Sierra han liderado a Argentina en una victoria por 3-0 ante España.
El número 45 del mundo, Baez, ha sumado el primer punto para Argentina con un triunfo por 6-4, 6-4 frente a Jaume Munar, logrando una victoria inesperada en pista dura tras solo tres triunfos en nueve partidos sobre esta superficie en la temporada pasada.
El equipo sudamericano ha asegurado el triunfo cuando Sierra, debutante en el torneo y número 66 del ranking, ha mantenido la calma para imponerse por 6-4, 5-7, 6-0 a Jessica Bouzas Maneiro.
La jugadora de 21 años, que alcanzó la cuarta ronda en Wimbledon el año pasado, ha declarado: "Sabía que tenía que ser fuerte. Estoy muy contenta con mi nivel."
Argentina ha ganado después el dobles mixto en dos sets.
Las eliminatorias de la United Cup constan de un partido individual masculino, uno femenino y un dobles mixto. Los ganadores de grupo en cada ciudad anfitriona —Perth y Sídney— avanzan a los cuartos de final junto a los mejores segundos.