Djokovic necesitó solo una hora y 47 minutos para despachar a Evans con una exhibición implacable en la segunda ronda en la Pista Central.
El sexto cabeza de serie tuvo problemas estomacales en su victoria en cuatro sets contra Alexandre Muller, y alabó las "píldoras milagrosas" que tomó durante la primera ronda para su rápida recuperación.
No hubo secuelas para el siete veces campeón de Wimbledon, que avasalló a Evans con 46 golpes ganadores.
Djokovic sueña con poner un punto de exclamación a su increíble carrera convirtiéndose en el jugador individual más exitoso de la historia del tenis.
El serbio ha estado empatado con Margaret Court con 24 títulos de Grand Slam desde que ganó su más reciente Grand Slam en el US Open 2023.
Y a pesar de haber perdido las dos últimas finales de Wimbledon contra Carlos Alcaraz, Djokovic cree que el césped del suroeste de Londres le brinda su mejor oportunidad para ganar ese esquivo 25º Grand Slam.
Tras perder contra Sinner en las recientes semifinales de Roland Garros, Djokovic se encuentra en la inusual situación de no ser considerado ya el favorito al título de Wimbledon, después de no haber llegado al partido por el título en sus tres participaciones anteriores en uno de los grandes torneos.
Djokovic, que ganó su título número 100 a nivel de circuito en mayo en Ginebra, se ha visto acosado por las preguntas sobre cuándo se retirará desde que cumplió su viejo deseo de conseguir el oro olímpico en individuales en París el año pasado.
Pero si gana el torneo sobre hierba por primera vez desde 2022, igualará el récord de ocho títulos individuales masculinos de Wimbledon con Roger Federer, y a la vista de los hechos, está decidido a hacer historia en su torneo favorito.
Evans, de 35 años, había ganado su único enfrentamiento previo con Djokovic sobre tierra batida en Montecarlo hace cuatro años, y el serbio afirmó que era el tipo de rival complicado que hubiera preferido evitar.
Pero las preocupaciones de Djokovic eran infundadas, ya que desgastó a Evans con sus implacables golpes de fondo para llevarse el primer set.
Djokovic nunca había perdido un partido de Grand Slam ante un jugador con un puesto tan bajo como el número 154 del mundo y el balcánico no estaba dispuesto a cumplir una historia no deseada.
El segundo set apenas fue competitivo, y el tercero siguió un patrón similar, ya que Djokovic logró una victoria eficiente.