En el último partido de la jornada, Magda Frech, quinta cabeza de serie, derrotó a la mencionada Bektas por un doble 6-4.
Frech, número 43 del mundo, derrotó a su rival, 117ª del ranking, en una hora y 19 minutos.
"No es fácil ganar el primer partido después de un día muy largo. Ella jugó bien y tiene un buen saque, pero pude ganar y estoy contenta con el resultado", dijo Magda al final del partido.
Antes, Marie Bouzkova hizo valer su condición de sexta preclasificada con un triunfo sobre Alexandra Eala (doble 6-2).
Bouzkova superó a Eala tras una hora y 36 minutos de juego.
"Estoy feliz de haber superado este partido complicado, me sentía muy nerviosa antes de jugar, pero me solté y me dediqué a luchar", apuntó Bouzkova.
La sorpresa del martes se dio con la eliminación de Caroline Dolehide.
Trevisan se llevó la victoria en dos mangas (6-3 y 6-2) tras 78 minutos de juego. Este partido sufrió una larga interrupción por lluvia cuando se jugaba el segundo parcial.
"Fue un partido difícil, creo que jugué bien y el público me ayudó mucho. No fue sencillo por la lluvia, pero manejé bien la situación con mucha fuerza, energía y poder", comentó Martina.
Otra italiana que se clasificó a la segunda ronda fue Lucrezia Stefanini, que se impuso a la mexicana Ana Sánchez en tres sets con parciales 6-0, 3-6 y 6-2.
Stefanini dio cuenta de Sánchez en dos horas y 13 minutos de acción.
El miércoles y el jueves, cuando se disputen los partidos de segunda ronda, entrarán en acción las cuatro primeras cabezas de serie: Jelena Ostapenko (1), Danielle Collins (2), Victoria Azarenka (3) Caroline Garcia (4).
El Abierto de Guadalajara es un torneo categoría WTA-500 que se juega en canchas de superficie dura del Centro Panamericano de Tenis y reparte más de 835.000 euros.